Bimbel Jakarta Timur menyarankan Untuk dapat menyelesaikan soal-soal garis singgung lingkaran, kita harus kuasai tripel phytagoras, luas dan keliling segitiga juga lingkaran. Ada beberapa rumus baru yang juga harus dikuasai. Berikut kami berikan 20 soal latihan yang disertai pembahasan agar lebih mudah memahami.
1. Perhatikan gambar berikut !
Diketahui AB adalah garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik A. Jika besar <AOB=2x° dan <OAB=x°, maka besar <AOB=
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
2. Perhatikan gambar berikut !
A. 12 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
3. Perhatikan gambar berikut !
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 15 cm
.4. Perhatikan gambar berikut!
A. 60 cm²
B. 68 cm²
C. 120 cm²
D. 136 cm²
5.Perhatikan gambar berikut !
A. 6,72 cm
B. 7,2 cm
C. 13,44 cm
D. 15,30 cm
6. Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di A dan B memiliki jari-jari 7 cm dan 3 cm. Jika jarak titik A ke titik B adalah 26 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah....
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 24 cm
D. 25 cm
.
7. Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di P dan Q memiliki jari-jari 23 cm dan 5 cm. Jika jarak titik P ke titik Q adalah 30 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah....
A. 12 cm
B. 24 cm
C. 25 cm
D. 27 cm
8. Perhatikan gambar berikut!
Lingkaran P dan lingkaran Q bersinggungan di luar. Jika panjang jari-jari lingkaran P adalah 25 cm dan lingkaran Q adalah 4 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah....
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 20 cm
9. Perhatikan gambar berikut!
Tiga buah botol yang berukuran sama yaitu panjang jari-jarinya 7 cm akan diikat menggunakan tali dengan susunan seperti gambar di atas. Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat adalah...
A. 44 cm
B. 56 cm
C. 78 cm
D. 100 cm
10. Dua buah lingkaran yang saling bersinggungan di luar mempunyai garis isnggung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar sebanyak....
A. 1 buah dan 1 buah
B. 1 buah dan 2 buah
C. 0 buah dan 2 buah
D. 2 buah dan 2 buah
11. Enam buah tabung dengan panjang jari-jari sama yaitu 10 cm akan diikat dengan susunan seperti gambar di bawah.
Panjang tali minimal untuk mengikat adalah.... cm
A.120
B. 126,28
C. 162,8
D. 182,8
12. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q jarak pusatnya 34 cm. Jika Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 30 cm dan panjang jari-jari lingkaran P adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran di Q adalah....
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cn
D. 9 cm
13. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 14 cm, 8 cm dan 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah....
A. 40 cm²
B. 48 cm²
C. 16√3 cm²
D. 16√6 cm²
14. Segitiga ABC memiliki sisi dengan panjang AB=26 cm, AC=10 cm dan BC=24 cm. Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut !
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
15. Segitiga KLM memiliki sisi KL=20 cm, KM=21 cm dan LM=29 cm. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah....
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 19,5 cm
16. Perhatikan gambar berikut !
Segitiga KLM dengan lingkaran dalam seperti gambar di atas. Luas daerah yang diarsir adalah,,,,
A. 51 cm²
B. 45 cm²
C. 32,44 cm²
D. 25,74 cm²
17. Sebuah segitiga dengan panjang sisi 20 cm, 34 cm dan 42 cm memiliki lingkaran luar yang menyinggung tiap sudut segitiga. Tentukan keliling lingkaran luar segitiga tersebut !
A. 53,38 cm
B. 54,95 cm
C. 56,52 cm
D. 133,45 cm
18. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB=12 cm, AC=16 cm dan BC 20 cm. Luas lingkaran luarnya adalah....
A. 31,4 cm²
B. 62,8 cm²
C. 314 cm²
D. 628 cm²
19. Perhatikan gambar di bawah!
Segitiga ABC yang panjang sisi-sisinya adalah 15 cm, 17 cm dan 8 cm memiliki lingkaran dalam seperti gambar di atas. Panjang ruas DB adalah...
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
20. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q. Jarak PQ adalah 61 cm dan panjang gari singgung lingkaran luarnya 60 cm. Jika panjang salah satu jari-jarinya adalah 20 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah....
A. 7 cm
B. 9 cm
C. 11 cm
D. 13 cm
11. Perhatikan gambar!
Panjang jari-jari botol adalah 10 cm, maka diameternya 2 x 10=20 cm.
Panjang tali minimal untuk mengikat
=(6 x d) + Keliling lingkaran
=(6 x 20) + (3,14 x 20)
= 120 + 62,8
=182,8 cm
Jawaban : D. 182,8 cm
12. GSPD²=P² - (R + r)²
Jawaban : D. 16√6 cm²
14.Diketahui AB=26 cm, AC=10 cm dan BC=24 cm
Ukuran tersebut adalah tripel phytagoras, maka merupakan segitiga siku-siku, maka
L=a x t : 2
=10 x 24 : 2
=120 cm²
s=(26 + 10 + 24) : 2
=30 cm
Rumus jari-jari lingkaran dalam :
r=120 /30
=4 cm
Jawaban : A. 4 cm
15. Diketahui KL=20 cm, KM=21 cm dan LM=29 cm merupakan segitiga siku-siku.
L=20 x 21 : 2=210 cm²
Rumus jari-jari lingkaran luar :
Jawaban :D. 19,5 cm
16. r= L
s
= 9 x 12 : 2
(9+12+15) : 2
= 54
18
=3 cm
Luas arsir=Luas segitiga - Luas lingkaran
=9 x 12 : 2 - 3,14 x 3²
=54 - 28,26
=25,74 cm²
Jawaban : D. 25,74 cm²
17. Diketahui a=20 cm, b=34 cm dan c=42 cm
s=(20 + 34 + 42) : 2
=48 cm
Kleiling=2 x 3,14 x 21,25
=133,45 cm
Jawaban : D. 133,45 cm
18. L=12 x 16 : 2=96 cm²
R= 12 x 16 x 20
4 x 96
=10 cm
Luas lingkaran=3,14 x 10²
=314 cm²
Jawaban : C. 314 cm²
19. s=(15+17+8) : 2
=20 cm
sisi DB dekat dengan sudut B, maka
panjang DB=s - b
=20 - 8
=12 cm
Jawaban : D. 12 cm
20. GSPL²=P² - (R - r)²
60² =61² - (R -r)²
3600 =3761 - (R -r)²
(R - r)² =3761 - 3600
(R - r)² =121
(R - r) =√121
(R - r) =11
20 - r =11
20 - 11=r
r =9 cm
Jawaban : B. 9 cm
Tiga buah botol yang berukuran sama yaitu panjang jari-jarinya 7 cm akan diikat menggunakan tali dengan susunan seperti gambar di atas. Panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat adalah...
A. 44 cm
B. 56 cm
C. 78 cm
D. 100 cm
10. Dua buah lingkaran yang saling bersinggungan di luar mempunyai garis isnggung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar sebanyak....
A. 1 buah dan 1 buah
B. 1 buah dan 2 buah
C. 0 buah dan 2 buah
D. 2 buah dan 2 buah
11. Enam buah tabung dengan panjang jari-jari sama yaitu 10 cm akan diikat dengan susunan seperti gambar di bawah.
Panjang tali minimal untuk mengikat adalah.... cm
A.120
B. 126,28
C. 162,8
D. 182,8
12. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q jarak pusatnya 34 cm. Jika Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 30 cm dan panjang jari-jari lingkaran P adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran di Q adalah....
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cn
D. 9 cm
13. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi 14 cm, 8 cm dan 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah....
A. 40 cm²
B. 48 cm²
C. 16√3 cm²
D. 16√6 cm²
14. Segitiga ABC memiliki sisi dengan panjang AB=26 cm, AC=10 cm dan BC=24 cm. Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga tersebut !
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
15. Segitiga KLM memiliki sisi KL=20 cm, KM=21 cm dan LM=29 cm. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga tersebut adalah....
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 19,5 cm
16. Perhatikan gambar berikut !
A. 51 cm²
B. 45 cm²
C. 32,44 cm²
D. 25,74 cm²
17. Sebuah segitiga dengan panjang sisi 20 cm, 34 cm dan 42 cm memiliki lingkaran luar yang menyinggung tiap sudut segitiga. Tentukan keliling lingkaran luar segitiga tersebut !
A. 53,38 cm
B. 54,95 cm
C. 56,52 cm
D. 133,45 cm
18. Segitiga ABC memiliki panjang sisi AB=12 cm, AC=16 cm dan BC 20 cm. Luas lingkaran luarnya adalah....
A. 31,4 cm²
B. 62,8 cm²
C. 314 cm²
D. 628 cm²
19. Perhatikan gambar di bawah!
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 11 cm
D. 12 cm
20. Dua buah lingkaran berpusat di P dan Q. Jarak PQ adalah 61 cm dan panjang gari singgung lingkaran luarnya 60 cm. Jika panjang salah satu jari-jarinya adalah 20 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah....
A. 7 cm
B. 9 cm
C. 11 cm
D. 13 cm
PEMBAHASAN
1. Perpotongan antara garis singgung dan jari-jari membentuk sudut 90°, maka <ABO=90° dan jumlah <AOB dan OAB=90°
2x° + x°=90°
3x° =90°
x° =90°: 3=30°
<AOB =2x°
=2 (30°)=60°
Jawaban : C. 60°
Nomor 2, 3, 4 dan 5
Nomor 6, 7 dan 8
9. Perhatikan gambar berikut !
Panjang jari-jari botol adalah 7 cm, maka diameternya 2 x 7=14 cm.
Panjang tali minimal untuk mengikat
=(4 x d) + Keliling lingkaran
=(4 x 14) + (²²/₇ x 14)
=56 + 44
=100 cm
Jawaban : D. 100 cm
10. Perhatikan gambar !
Garis hijau adalah garis singgung persekutuan dalam dan garis biru adalah garis singgung persekutuan luar yang didapatkan dari dua lingkaran yang saling bersinggungan di luar
Jawaban : B. 1 buahdan 2 buah
Panjang jari-jari botol adalah 7 cm, maka diameternya 2 x 7=14 cm.
Panjang tali minimal untuk mengikat
=(4 x d) + Keliling lingkaran
=(4 x 14) + (²²/₇ x 14)
=56 + 44
=100 cm
Jawaban : D. 100 cm
10. Perhatikan gambar !
Jawaban : B. 1 buahdan 2 buah
11. Perhatikan gambar!
Panjang tali minimal untuk mengikat
=(6 x d) + Keliling lingkaran
=(6 x 20) + (3,14 x 20)
= 120 + 62,8
=182,8 cm
Jawaban : D. 182,8 cm
12. GSPD²=P² - (R + r)²
30² =34² - (10 + r)²
900 =1156 - (10 +r)²
(10 +r)²=1156 - 900
(10 +r) =√256
(10 +r)²=1156 - 900
(10 +r) =√256
(10 +r)=16
r =16 - 10
=6 cm
Jawaban : A. 6 cm
13. Diketahui a=14 cm, b=8 cm dan c=10 cm
Keliling=14 + 8 + 10=32 cm
s =K : 2=16 cm
r =16 - 10
=6 cm
Jawaban : A. 6 cm
13. Diketahui a=14 cm, b=8 cm dan c=10 cm
Keliling=14 + 8 + 10=32 cm
s =K : 2=16 cm
Jawaban : D. 16√6 cm²
14.Diketahui AB=26 cm, AC=10 cm dan BC=24 cm
Ukuran tersebut adalah tripel phytagoras, maka merupakan segitiga siku-siku, maka
L=a x t : 2
=10 x 24 : 2
=120 cm²
s=(26 + 10 + 24) : 2
=30 cm
Rumus jari-jari lingkaran dalam :
r=120 /30
=4 cm
Jawaban : A. 4 cm
15. Diketahui KL=20 cm, KM=21 cm dan LM=29 cm merupakan segitiga siku-siku.
L=20 x 21 : 2=210 cm²
Rumus jari-jari lingkaran luar :
Jawaban :D. 19,5 cm
16. r= L
s
= 9 x 12 : 2
(9+12+15) : 2
= 54
18
=3 cm
Luas arsir=Luas segitiga - Luas lingkaran
=9 x 12 : 2 - 3,14 x 3²
=54 - 28,26
=25,74 cm²
Jawaban : D. 25,74 cm²
17. Diketahui a=20 cm, b=34 cm dan c=42 cm
s=(20 + 34 + 42) : 2
=48 cm
Kleiling=2 x 3,14 x 21,25
=133,45 cm
Jawaban : D. 133,45 cm
18. L=12 x 16 : 2=96 cm²
R= 12 x 16 x 20
4 x 96
=10 cm
Luas lingkaran=3,14 x 10²
=314 cm²
Jawaban : C. 314 cm²
19. s=(15+17+8) : 2
=20 cm
sisi DB dekat dengan sudut B, maka
panjang DB=s - b
=20 - 8
=12 cm
Jawaban : D. 12 cm
20. GSPL²=P² - (R - r)²
60² =61² - (R -r)²
3600 =3761 - (R -r)²
(R - r)² =3761 - 3600
(R - r)² =121
(R - r) =√121
(R - r) =11
20 - r =11
20 - 11=r
r =9 cm
Jawaban : B. 9 cm
Demikian soal latihan tentang Garis Singgung Lingkaran
Kelas 8 yang dapat kami berikan.
Semoga bermanfaat